Es posible que hayas visto en alguna comedia o incluso experimentado personalmente una situación como esta durante una mudanza: intentas subir un sofá por las escaleras y simplemente no cabe. Puede resultar cómica cuando pasa a otro, pero se convierte en un auténtico reto cuando tú y un amigo intentáis maniobrarlo.
Aunque este dilema parecería trivial o recurrente, en realidad constituye un rompecabezas que ha intrigado a los expertos durante más de 60 años. Recientemente, un especialista en geometría ha encontrado una solución a este enigma. Si estás pensando en cambiar de sofá y el ascensor no está operativo, quizás le debas un agradecimiento.
Las matemáticas enfrentan un problema antiguo
Cuando te ves en la necesidad de mudarte, es poco probable que tu primera idea sea consultar a un matemático. La imagen típica es la de alguien delgado, con gafas y rodeado de fórmulas complicadas (esos estereotipos…). Tal vez sería más práctico recurrir a alguien más musculoso.
Sin embargo, se confirma una vez más que “más vale maña que fuerza”. Esta historia tiene sus orígenes en 1966, cuando el matemático austro-canadiense Leo Moser se aventuró a investigar una cuestión casi tan antigua como la humanidad misma: ¿cuál es el objeto bidimensional más grande que puede girar adecuadamente en una esquina con forma de L?
La primera respuesta no tardó en aparecer: dos años después de plantear la pregunta, el matemático británico John Hammersley presentó un diseño de sofá en forma de semicírculo separado por un cuadrado y determinó que este podría medir 22,074 cm² y aún así girar en la esquina. Su límite superior se establecía en 28,284 cm².
Más de veinticinco años más tarde, Joseph Gerver, un investigador de la Universidad Rutgers, aportó una nueva visión al conocido “problema del sofá”. Basándose en las hallazgos de Hammersley, consideró que un redondeo en el diseño podría aumentar su límite a 22,195 cm².
Una solución definitiva al dilema
Sin embargo, no ha sido hasta ahora, como indica el portal científico Science Alert, que parece haberse resuelto de manera definitiva el problema. El científico surcoreano Jineon Baek, de la Universidad de Yonsei, ha determinado que, para un conjunto de valores en particular, solo un valor de cada grupo puede corresponder con el otro.
En términos más sencillos, para saber si un sofá puede girar en una esquina, es preciso medir tanto el ancho de la escalera como la longitud del asiento. Así, un sofá de 22,195 cm² podría trasladarse por un pasillo de 100 cm de ancho y una esquina en forma de L, una conclusión que ya había alcanzado Gerver en 1992.
